1. 两数之和

力扣题目链接(opens new window)

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

思路

建议看一下我录的这期视频：梦开始的地方，Leetcode：1.两数之和 (opens new window)，结合本题解来学习，事半功倍。

很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。

建议大家做这道题目之前，先做一下这两道

242. 有效的字母异位词 (opens new window)这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，349. 两个数组的交集 (opens new window)这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。

首先我在强调一下 什么时候使用哈希法，当我们需要查询一个元素是否出现过，或者一个元素是否在集合里的时候，就要第一时间想到哈希法。

本题呢，我就需要一个集合来存放我们遍历过的元素，然后在遍历数组的时候去询问这个集合，某元素是否遍历过，也就是是否出现在这个集合。

那么我们就应该想到使用哈希法了。

因为本地，我们不仅要知道元素有没有遍历过，还有知道这个元素对应的下标，需要使用 key value结构来存放，key来存元素，value来存下标，那么使用map正合适。

再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。

数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。

此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。

C++中map，有三种类型：

映射	底层实现	是否有序	数值是否可以重复	能否更改数值	查询效率	增删效率
std::map	红黑树	key有序	key不可重复	key不可修改	O(log n)	O(log n)
std::multimap	红黑树	key有序	key可重复	key不可修改	O(log n)	O(log n)
std::unordered_map	哈希表	key无序	key不可重复	key不可修改	O(1)	O(1)

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。更多哈希表的理论知识请看关于哈希表，你该了解这些！ (opens new window)。

这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！ 使用其他语言的录友注意了解一下自己所用语言的数据结构就行。

接下来需要明确两点：

map用来做什么
map中key和value分别表示什么

map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下表，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）

接下来是map中key和value分别表示什么。

这道题我们需要给出一个元素，判断这个元素是否出现过，如果出现过，返回这个元素的下标。

那么判断元素是否出现，这个元素就要作为key，所以数组中的元素作为key，有key对应的就是value，value用来存下标。

所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下表}。

在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素比配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。

过程如下：

过程一

过程二

java代码：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    	int[] res = new int[2];
		Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    	int temp = 0;
		for(int i=0;i<nums.length;i++) {
			temp = target - nums[i];
            if(map.containsKey(temp)) {
                res[0] = i;
                resp[1] = map.get(temp);
            }
			map.put(nums[i],i);
		}
    	return res;
}