代码随想录_数组03

977.有序数组的平方

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给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1： 输入：nums = [-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100] 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2： 输入：nums = [-7,-3,2,3,11] 输出：[4,9,9,49,121]

思路

为了易于大家理解，我还特意录制了视频，本题视频讲解(opens new window)

暴力排序

最直观的想法，莫过于：每个数平方之后，排个序，美滋滋，代码如下：

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class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。

双指针法

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。

如动画所示：

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不难写出如下代码：

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class Solution{
	public int[] sortedSquares(int[] nums) {
		int right = nums.length-1;
		int left = 0;
        int[] new_nums =new int[nums.length];
        int new_index = 0;
		while(left <= right) {
			if(nums[left]*nums[left] < nums[right]*nums[right]) {
                new_nums[new_index++] = nums[left]*nums[left];
            } else {
                new_nums[new_index++] = nums[right]*nums[right];
            }
		}
       return new_nums;
	}
}

此时的时间复杂度为O(n)，相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。

这里还是说一下，大家不必太在意leetcode上执行用时，打败多少多少用户，这个就是一个玩具，非常不准确。

做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了，至于leetcode上执行用时，大概看一下就行，只要达到最优的时间复杂度就可以了，

一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了…..