二叉树的迭代遍历
听说还可以用非递归的方式
看完本篇大家可以使用迭代法，再重新解决如下三道leetcode上的题目：
为什么可以用迭代法（非递归的方式）来实现二叉树的前后中序遍历呢？
我们在栈与队列：匹配问题都是栈的强项 (opens new window)中提到了，递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。
#前序遍历（迭代法）
我们先看一下前序遍历。
前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。
动画如下：
此时会发现貌似使用迭代法写出前序遍历并不难，确实不难。
此时是不是想改一点前序遍历代码顺序就把中序遍历搞出来了？
其实还真不行！
但接下来，再用迭代法写中序遍历的时候，会发现套路又不一样了，目前的前序遍历的逻辑无法直接应用到中序遍历上。
#中序遍历（迭代法）
为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：
- 处理：将元素放进result数组中
- 访问：遍历节点
分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。
那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。
那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。
动画如下：
中序遍历，可以写出如下代码：
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| class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) {
st.push(cur);
cur = cur->left;
} else {
cur = st.top();
st.pop();
result.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
}
}
return result;
}
};
|
#后序遍历（迭代法）
再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：
所以后序遍历只需要前序遍历的代码稍作修改就可以了，代码如下：
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| class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left);
if (node->right) st.push(node->right);
}
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
};
|
此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不像递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。
这是因为前序遍历中访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进result数组中）可以同步处理，但是中序就无法做到同步！
上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。
那么问题又来了，难道 二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么（即前序遍历 改变代码顺序就可以实现中序 和 后序）？
当然可以，这种写法，还不是很好理解，我们将在下一篇文章里重点讲解，敬请期待！
java代码如下：
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| class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if(root == null) return res;
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
que.push(root);
while(!que.isEmpty()) {
TreeNode temp = que.pop();
res.add(temp.val);
if(temp.right != null) que.push(temp.right);
if(temp.left != null) que.push(temp.left);
}
return res;
}
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if(root == null) return res;
Deque<Integer> que = new LinkedList<>();
TreeNode cur = root;
while(cur != null || !que.isEmpty()) {
if(cur != null) {
que.push(cur);
cur = cur.left;
}
else {
cur = que.pop();
res.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return res;
}
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
Deque<Integer> que = new LinkedList<>();
que.push(root);
while(!que.isEmpty()) {
TreeNode node = que.pop();
res.add(node.val);
if(node.left != null) que.push(node.left);
if(node.right != null) que.push(node.right);
}
Collections.reverse(res);
return res;
}
}
|
