17.电话号码的字母组合

力扣题目链接(opens new window)

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

17.电话号码的字母组合

示例: 输入：”23” 输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].

说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

#思路

从示例上来说，输入”23”，最直接的想法就是两层for循环遍历了吧，正好把组合的情况都输出了。

如果输入”233”呢，那么就三层for循环，如果”2333”呢，就四层for循环…….

大家应该感觉出和77.组合 (opens new window)遇到的一样的问题，就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。

理解本题后，要解决如下三个问题：

  1. 数字和字母如何映射
  2. 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
  3. 输入1 * #按键等等异常情况

#数字和字母如何映射

可以使用map或者定义一个二维数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下：

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const string letterMap[10] = {
    "", // 0
    "", // 1
    "abc", // 2
    "def", // 3
    "ghi", // 4
    "jkl", // 5
    "mno", // 6
    "pqrs", // 7
    "tuv", // 8
    "wxyz", // 9
};

#回溯法来解决n个for循环的问题

对于回溯法还不了解的同学看这篇：关于回溯算法，你该了解这些！(opens new window)

例如：输入：”23”，抽象为树形结构，如图所示：

17. 电话号码的字母组合

图中可以看出遍历的深度，就是输入”23”的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”]。

回溯三部曲：

  • 确定回溯函数参数

首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局。

再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。

注意这个index可不是 77.组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)中的startIndex了。

这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。

代码如下：

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vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index)
  • 确定终止条件

例如输入用例”23”，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。

那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。

然后收集结果，结束本层递归。

代码如下：

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if (index == digits.size()) {
    result.push_back(s);
    return;
}
  • 确定单层遍历逻辑

首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。

然后for循环来处理这个字符集，代码如下：

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int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
    s.push_back(letters[i]);            // 处理
    backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
    s.pop_back();                       / 回溯
}

注意这里for循环，可不像是在回溯算法：求组合问题！ (opens new window)和回溯算法：求组合总和！ (opens new window)中从startIndex开始遍历的。

因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而77. 组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)都是是求同一个集合中的组合！

注意：输入1 * #按键等等异常情况

代码中最好考虑这些异常情况，但题目的测试数据中应该没有异常情况的数据，所以我就没有加了。

但是要知道会有这些异常，如果是现场面试中，一定要考虑到！

Java代码如下：

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List<String> res = new ArrayList<>();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.length() == 0) return res;
        String [] Stringnums = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        backtracking(Stringnums,digits,1); // index记录深度
    	return res;
}
public void backtracking(String[] Stringnums,String digits,int index) {
    if(index == digits.size()) {
        res.add(sb);
    }
    String tmp = Stringnums[digits.charAt(index) - '0'];
    for(int i=0;i<tmp.length();i++) {
        sb.append(tmp.charAt(i));
       	backtracking(stringnums,digits,index+1); // 回溯细节
        sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
    }
	
}