位运算和进制转换，原码，反码

左移 <<

举个栗子，5 << 2 将5左移2 结果为20 为啥？注意是对二进制进行的操作，来看：

首先会将5转为二进制表示形式(Java中，整数默认就是int类型,也就是32位):

怎么去理解，首先在Java中，整数默认就是int类型，也就是占4个字节32位，你就可以想成这样

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

这就是32位，但是每位上都是0，这是一个标准，用于后面的比较，比如5的二进制是

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

然后把它与标准的进行对比，也就是这样：

这时候的区别就在后四位，然后将5左移（<<）2，也就是5的二进制以标准为参考整体左移2位，也就是这样：

这样一来，就产生了错位，看图：

不过这时候看着总是有点别扭，应该都是四位四位的在一块吧，所以从低位开始，四位一组，就成了这样
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100

换算成十进制就是20了 这就是5 << 2得到结果的由来。

右移 >>

还是先将5转为2进制表示形式：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移2位，高位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

看图：

仔细看图分析分析😃

无符号右移 >>>

先记住这句话：*正数右移，高位补0，负数右移，高位补1，负数无符号右移，高位补0 正数无符号右移 ，高位补0 正数换算成二进制后的最高位为0，负数的二进制最高位为1*

接下来依然是看例子，在此之前我看过好多别人写的，发现好多都喜欢用5举例子你知道为啥吗😂

5换算成二进制是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

5右移3位后结果为0，0的二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (这里高位补0)

-5换算成二进制是： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

-5右移3位后结果为-1，-1的二进制为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (高位补1)

-5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (高位补0)

这里需要注意了：*以上说的都是右移的情况，如果是左移，无论是正数还是负数，低位都是用0补*

时间关系，就不赘述了。

位与 &

其实核心都是二进制，所以掌握好进制转换是关键，看看位与 &是怎么计算的：

这里要看两个操作数的二进制的各个位的对应情况，总结起来也就是：

有0则0，否则为1

什么意思呢？我们举一个例子来看看
我们猜这个结果是什么，答案是

注意这里可不是6除以3，它是这样计算的，首先6和3都要转成二进制，6的二进制是110，3的二进制是11也就是011，那么这样运算

我相信看图就能明白的，而二进制的010就是2啦，这就是位与的操作，对于或和亦或其实同样道理，我们继续来看~

位或 |

规则就是：有1则1

看例子：

位异或 ^

规则是：相同则0，不同则1

看例子：

有点难懂的位非 ~

这是网站随便找的一个例子，你看看，求~5，得-6，为啥？

它这里的规则是：操作数的第n位为1，那么结果的第n位为0，反之。

不知道你懂吗？有这么一个解释：

6的二进制数为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后6的二进制反码为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 将反码+1得到-6的补码二进制数：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

所以这里就牵涉到原码，反码和补码了，另外还有个重点的点就是：

负数在计算机中是以补码的形式存在的

好了，我们赶紧来看看什么是原码，反码和补码吧！

最后攻克原码，反码和补码

这是非常重要的概念，需要熟练掌握，要记得。开始之前，先上一个重要的结论：

数据在计算机中的存储是二进制的形式，二进制简单来说就是0和1组合的，无论原码，反码还是补码，都是二进制的形式

其次我们要注意的点就是正数和负数的原码，反码和补码，是有区别的。

原码

什么是原码嘞？

对于正数来说，我们把它的绝对值转换成的二进制数叫做正数的原码，对于负数来说我们把它的绝对值转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。看看，还是有区别的。
​

发现关键所在了吧，原码是绝对值转换成的二进制数，那正负数自然存在本质差别了

比如 ：

00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。

这里有个点就是最高位是0代表正数，是1代表负数。

正数和负数在计算机中怎么表示的

接下来就是在计算机中的表示：

对于正数：原码，反码和补码都是一样的，所以在计算机中怎么说都一样，反正就是本身转换成二进制的结果，可以说原码，也可以说补码，因为都是一样的

对于负数：原码，反码和补码是不一样的，在计算机中*负数是以补码的形式存在的*

所以说，重点聚焦在负数上，看它的反码和补码是怎么表示的

反码

那反码是啥嘞？

*负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反[每一位取反(除符号位)]。*
*​*

*要理解什么是符号位*

这里有个符号位，啥？还记得刚刚说的吗？

最高位是0代表正数，是1代表负数。

也就是最左边的那一位，叫做符号位！二进制数从右往左看，依次由低变高，所以最左边的就是最高位，通常也叫做符号位！

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：

正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是
00000000 00000000 00000000 00000101

负数10000000 00000000 00000000 00000101 的反码则是
11111111 11111111 11111111 11111010

另外啊反码是相互的，因此也可称：
10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。

不过这里有个问题，那就是+0和-0，什么意思呢？

原码和反码在表示数的时候的有点尴尬啊，比如表示零的时候，同样都是0，但是原码就有两种表示法：

[-0]原=10000000

[+0]原=00000000

反码也有两种表示法：

[+0]反=00000000

[- 0]反=11111111

这就有点难受啊，不都是0吗，于是乎，就出了补码

补码

那啥又是补码嘞？

*负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1*

比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010

那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

这里有两点需要注意：
1、从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的 ，也可以通过完全逆运算来做，先减一，再取反。
2、补码却规定0没有正负之分

第二个啥意思呢，也就是说对于0的表示，补码只有一种[-0]补=00000000。感觉这样就正常多了。

总结一下

原码表示法规定：用符号位（最左边）和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。

反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1~

正零和负零的补码相同，[+0]补=[-0]补=0000 0000B